Отправлено Vadim Kudryavtsev 27 ноября 2003 г. 07:48 В ответ на: Народ, ткните в книжку, пожалуйста по поводу: отправлено Бяка 27 ноября 2003 г. 00:39

В результате N-кратного алиасинга будет N-кратное аддитивное наложение (сложение) частотных полос спектра. По центральной предельной теореме сложение статистически независимых сигналов стремится к гауссовскому при увеличении количества складываемых сигналов.Конечно, у Вас не все спектральные компоненты статистически независимы, иначе уже исходный сишнал был бы гауссовским (как сумма многого числа синусоид). Но в любом случае после N-кратной децимации Ваш сигнал будет по распределению более похож на гауссовский.
(Конечно, исключая вырожденные случаи с синусоидами, рассмотренные ранее :-)

• Еще (+) — SМ   (27.11.2003 10:30, 199 байт)
  • Насколько я знаю, в центральной предельной теореме нет требования "равномощности сигналов". — AntZ   (27.11.2003 10:34, пустое)
    • Ответ: (+) — SМ   (27.11.2003 10:40, 307 байт)
      • Вот оно, ВО! Представляешь, на экзаменах нас заставляли эту теорему доказывать. Причем в классическом виде. :))) — st256   (27.11.2003 10:54, пустое)
      • А вопрос был всего лишь про книжку... — GroundCtrl   (27.11.2003 10:49, 365 байт)
        • А что такое CDF? (+) — SМ   (27.11.2003 10:55, 355 байт)
          • Лингва перевела Cumulative Distribution по нашему... — GroundCtrl   (27.11.2003 11:00, 111 байт)
    • Браво! Все не так уж запущено. — st256   (27.11.2003 10:39, пустое)
• Не совсем согласен тут (+) — SМ   (27.11.2003 09:57, 310 байт)
  • Ответ: C аргументом согласен. Я был не прав :-) — Vadim Kudryavtsev   (27.11.2003 13:31, пустое)
  • Ох... Шумы разные бывают. Например, окрашеные.... — st256   (27.11.2003 10:00, пустое)
    • Окрашенность - это не распределение (+) — SМ   (27.11.2003 10:06, 115 байт)
      • Безусловно. Это кореляция. — st256   (27.11.2003 10:09, пустое)
        • А причем тогда оно к функции распределения, о которой тут речь? — SМ   (27.11.2003 10:13, пустое)
          • Повторюсь. В принципе, распределение амплитуды не является исключительно характеристикой случайных процессов. Ее можно применять и для детерминированых и, что практически важно, для слабослучайных процессов. Поэтому при определенных завязках кореляционных свойств сигнала и частоты дискретизации возможны весьма неприятные вещи. — st256   (27.11.2003 10:28, пустое)
            • А что такое "распределение амплитуды" ? Знаю распределение плотности вероятности, знаю спектр. А такого термина - не знаю. — SМ   (27.11.2003 10:42, пустое)
              • Какая разница, что это такое, если считается оно также (как плотность вероятности). — st256   (27.11.2003 11:51, пустое)