Так как мы говорим про момент времени, никакого противоречия нет.

Что касается луны и солнца. Понятно, что в пренебрежении их влиянием половинки будут обязаны встретиться. Если же они не встретятся - это означает, что гравитационное поле несимметричное, и, скорее всего, можно его особенности использовать для управление не только энергией системы тел, но и моментом импульса относительно центра масс. Кстати, про отсутствие дальноего взаимодействия между половинками (той самой длинной невесомой штанги) речь не шла.