"принадлежащей некому множеству T." - что за множество, как оно определено?

"x(t) - любой вектор пространства H , то и x(t-tau) принадлежит H , при любом tau принадлежащем T" что такое tau, почему ты считаешь, что (t-tau) принадлежит T и x(t-tau) вообще определена?

Ну и так далее.