|
|
Добрый всем день!
Я уже достаточно давно занимаюсь фазовыми методами, но тут наткнулся на интересную вещь. Известно, что для получения фазового спектра сигнала можно выполнить над ним дискретное преобразование Фурье и взять арктангенс от отношения мнимой части отсчета ДПФ к действительной части. Все, вроде, нормально и математически понятно. Я решил воспользоваться в качестве базиса разложения не системой {cos2*pi*k*n/N; -sin 2*pi*k*n/N} (которая, очевидна, ортогональна), а просто знаковыми функциями:
{sign(cos 2*pi*k*n/N); sign(-sin 2*pi*k*n/N)}, sign(x) - обычная функция знака. В итоге вместо базиса из тригонометрических функций получил базис из "прямоугольных волн" со значениями (-1; 1), который ну никак не является ортогональным (!!!) - что-то похожее отдаленно на базис Уолша, Радемахера и т.п.. И что в итоге? При такой замене фазовый спектр практически совпадает с фазовым спектром при ДПФ! (Моделировал в Матлабе долго и упорно - так оно и есть!) Правда, амплитудный спектр несколько врет, хотя и относительные
величины модулей отсчетов сохраняются.
Может, кто подскажет, что у меня такое получилось? Есть ли сему феномену название? Можно о таком подходе где-то прочитать?
Заранее спасибо за ответ.
С уважением,
Гайдученко Александр
E-mail: 
info@telesys.ru
