Предлагаемый мысленный эксперимент требует уточнения.
Исходный момент: что значит "неподвижно"?
Относительно чего? Поверхности Земли? но это значит вращается
вокруг центра Земли, и фокус с равными массами на пройдёт.
Относительно прямой, соединяющеё Землю и Солнце, или
ещё как-то? Это я к тому, что половинки не встретятся там,
где мы хотим.