|
|
Предел - общий случай. Он пропадает при период. сигнале. И он пропадает при сигнале кон. длительности. И более того, его непропадание ничего не меняет.
Вы о главном не забывайте.
Винеровский фильтр строится из поиска минимума ско: E(s-s0)^2.
Отсюда все АКФ и спектры вылезают. И если s0 или s - смесь сигнала и шума, то все действия над компонентами смеси производятся по одним и тем же правилам. Если шум стационарный и эргодический, то его АКФ можно посчитать по времени, по той формуле, что Вы приводите, обзывая ее АКФ для случайных. Хотя добавленное Вами еще и усреднение по ансамблю под интегралом нужно там, как в бане пассатижи. Но это к слову.
Но и для 2-ой компоненты смеси, сигнала, АКФ нужно считать по этой же формуле. Потому как операции применяются к смеси целиком, а не к отдельным ее компонентам.
Не нравится Вам слово АКФ - назовите как хотите по другому, например хренью от детерминированного сигнала, ПФ которой есть СПМ сигнала. Точнее не СПМ, а некая спектральная хрень, имеющая размерность СПМ, а по виду шибко напоминающая квадрат модуля спектра.
Что здесь непонятного?
И даже ссылки на то, что ноль там получается, тоже не идут.
Не все шумы имеют бесконечную мощность. Совсем не все. Это я к тому, что СПМ шума с конечной мощностью стремится к 0, при стремлении T к бесконечности. Или, по крайней мере, может стремиться к 0.
И сигнал и шум тут абсолютно равноправны. У обоих все стремится к 0.
А поскольку случайный сигнал - шум, или недалеко от него ушел, то и для случайного сигнала в смеси с шумом все СПМ устремятся к 0. Что делать будем?
И кстати, в согласованной фильтрации, и не только в ней, понятие СПМ шума вовсю используется. И заметьте, оно как-то даже не конфликтует с тем, что у сигнала ее, СПМ, нет (только по Вашим словам, разумеется, ее нет).
Еще несколько моментов. Вы утверждали, что для ДЕТЕРМИН. сигналов винеровский фильтр построить нельзя. Основываясь на конечности энергии. Пожалуйста - берите синус. С известной фазой и частотой.
Только начинающийся, в отличии от идеального синуса не в -бескон., а во вполне реальный, но Вам неизвестный, момент времени.
Энергия у него бесконечна, АКФ считается с использованием деления на T, отошлю в какой раз к учебникам, т.е. она мощность. Это детермин. сигнал. Его форма Вам известна. И всё - Ваши тезисы идут лесом.
Второе. Вы писали еще одно - детерм. сигнал нестационарный, сл-но его АКФ зависит не от разности времен, а от абсол. значений времен.
Сейчас Вы с упоеним пишете формулы, где никаких абсол. времен нет, а есть разность, тау. Немножко странно. Но дело не в этом. Дело в том, что нет никакой нужды городить фильтр, любой фильтр, если о сигнале известно все. Есть он, или нет, все его параметры.
Параметры пусть будут все известны, а вот с временем начала сигнала плохо. Неизвестно оно. Как Вы это обстоятельство будете трактовать?
Его можно трактовать совершенно однозначно. В одной реализации сигнал пришел (начался) в такой-то момент времени. В другой - в другой, в третьей - в третий. И т.д. Это случайный процесс. С чего Вы вообще взяли, что он нестационарен?
Есть и еще моменты из Ваших высказываний.
Напоследок по соглас. фильтру, что имеется ввиду, когда говорят, что он винеровский, чтобы понятнее было.
Винеровский фильтр в 2-х ипостасях существует. Нереализуемый и реализуемый. Нереализуемый что делает? Сначала все данные входные складываются в большой мешок. И потом обрабатыаются. После того, как все закончилось:-)
А реализуемый - по ходу дела шуршит, в реальном времени.
Так вот согласованный фильтр - нереализуемый вин. фильтр.
Сигнал он может восстановить после того, как он уже прошел. А по ходу дела он просто все необходимые данные для этого подготовит. А дело Винера до конца не доведет. Восстанавливать не будет. Зачем ему восстановление? Восстановление ему без надобности.
Хотя возможна и еще одна трактовка, и о ней Вам тоже писали. При СПМ шума много большей спм сигнала ЧХ винер. вильтра будет иметь вид s(w)/n(w), как у согласованного (согласованный для белошумовых условий, как известно строится).
Здесь, кстати, еще один момент, на который упираете Вы: СПМ дет. сигнала конечной длительности, если и существует, то стремится к 0. Ну вот из ее стремления к 0 и вытекает отношение s(w)/n(w). Кругом Вы неправы. :-)))
А по поводу обращения к первоисточнику - ТВ, так Вам не помешает.
Дельтообразный характер ПВ дет. сигналов для Вас был новостью вчера. :-))
|
|
