|
|
Я раньше появился, сразу и отвечу.
Вы в который уже раз уходите от ответа.
Автор начала всей темы совершенно ни при чем.
Я Вас не просил восстановить ВСЮ информацию после прореживания спектра. Я просил только сказать, сколько было пиков спектральных до прореживания, не называя даже их частот. Основываясь на Вашем утверждении, что разрешение неизменно.
По поводу устойств 1 и 2. Раз уж Вы несколько изменили устройство 2 и стали прореживать 1,5,..., то проделайте и некие операции и с устройством 1, т.е. во временной области, чтобы сохранить эквивалентность. Какие операции - должны знать.
По рассуждениям о диагональном и тригонометрическом базисах.
1. Аналоговый сигнал конечной длительности. В отличии, кстати, от ограничения спектра условие конечной длительности выполнить гораздо легче. Теорема, ну по крайней мере аналогичная теореме Котельникова, о дискретизации спектра формулируется и доказывается точно так же как и о дискретизации во времени. Отсылаю к курсу радиоцепей и сигналов.
2. Дискретизированный сигнал конечной длительности. Он уже дискретизированный. И соответственно для него речь может быть о спектре дискретизированного сигнала. О дискретизации этого спектра.
К чему все это: "теория дискретизации сигналов по частоте (сигнал представлен в тригонометрическом базисе) для сигналов с некими ограничениями на спектр ..."?
Ну в одном пункте согласие есть - sin(x)/x - фильтр.
---Позвольте, задача прореживания по частоте с сохранением ВСЕЙ информации о сигнале не стояла (простите за повторение). ---
Опять уход - речь шла о процедуре восстановления, готовой или придуманной и на чем она могла бы базироваться. Ведь понимаете же.
По неравномерности - она здесь вообще ни при чем.
И уж кстати - не так-то легко обходима неравномерность.
К тому же при неравномерности говорить о частоте дискретизации - говорить непонятно о чем. Говорят об интенсивности отсчетов, если хотите о некоей усредненной ч-те дискр. И интенсивность в восстановительных процедурах присутствует. По крайней мере в тех, что мне известны.
БПФ - алгоритм именно КПФ.
За вопросами кого-либо к кому либо я не слежу.
Нормировка вообще ни при чем.
---Очень может быть, но все это требует доказательств. И вообще, ИМХО, большим заблуждением является безоглядный перенос выводов теории дискретизации по времени на дискретизацию по частоте. ---
Да ведь доказательство элементарное. Есть наверное в любой книге по ЦОС. А ИМХО на то и ИМХО, что ХО.
--
Не меняется длительность сигнала. Она как была 4096 точек, так и осталась для обоих устройств. У Вас нет подозрения, что Вы усреднением по времени как бы немного въехали в алгоритм быстрого ПФ по 4096 точкам :)))?
---
Сказка про бычка. А у Вас нет подозрения, что Вы забываете о чем спорите? Я же в одном из сообщений в этой ветке писал, по-русски, что речь по сути о БПФ с прореживанием по частоте по основанию 4. Какие у меня-то подозрения, если я сам об этом писал?
Усреднением по времени меняется сигнал перед взятием Фурье. Фурье-то берется по укороченному, пусть и усредненному куску.
Ну а взбрела мне в голову мысль проредить 4096 точечный спектр в 4096 раз. Что, тоже разрешение не изменится?
Дополнительной информацией (это к сверхразрешению) может быть например принадлежность сигнала к какому-то классу функций. Это только в качестве примера.
В общем Ваш ответ я расцениваю просто как уклонение.
E-mail: 
info@telesys.ru
