[an error occurred while processing this directive]
Это старый софизм. («Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)
Причина лежит в том, что мы не понимаем: аналоговый сигнал и дискретная последовательность это абсолютно разные вещи.
Вам кажется, что мы раскладываем сигнал в набор функций exp(-jw), а на самом деле мы их раскладываем в набор функций(-jwn/N).
последовательность [1,0,-1,0,1] симметрична относительно середины. Ее спектр бы не имел мнимой части, если бы он раскладывался бы в функции симметричные относительно середины. А его раскладывают в совсем другие функциию Например первая косинусоида имеет вид:
1.0000 0.3090 -0.8090 -0.8090 0.3090
как видите, она действительно несимметрична относительно середины, и потому вылазит мнимая часть, чтобы компенсировать этот сдвиг. А если бы мы работали с аналоговым преобразованием Фурье, то на это можно было бы наплевать.
Составить ответ
|||
Конференция
|||
Архив
Ответы
что правда есть два разных фурье для аналогового и дискретного сигнала? — net (27.11.2005 12:32 83.237.5.20 , пустое )
Конечно. — st256 (27.11.2005 12:51 81.1.217.73 , пустое )
а можно узнать ссылку на источники литературы? — net (27.11.2005 13:45 83.237.5.20 , пустое )
Ну, блин.... Не знаю даже... С моей точки зрения это просто очевидно... — st256 (27.11.2005 18:38 81.1.217.72 , пустое )
тоесть в литературе это не описано? — net (27.11.2005 19:54 83.237.5.20 , пустое )
Сорри за наглое вклинивание в беседу, но оные соотношения между непрерывными и дискретными преобразованиями описаны во многих работах. Рабинеры, Гоулды, Оппенгеймы, Шаферы, и т.п. — SM (28.11.2005 00:03 213.141.159.26 , пустое )
вопрос не о соотношении между дискретным преобразованием и непреывным - а о преобразовании для дискретного сигнала и непрерывного — net (28.11.2005 09:51 83.237.5.240 , пустое )
Сейчас подробно не могу - пару часов буду занят. Но, если коротко, то для дискретного преобр. Фурье функция подразумевается периодической (или, если хотите, ограниченной длины), а для непрерывного преобразования - она определена на бесконечном интервале времени. — homekvn (28.11.2005 12:03 212.185.161.237 , пустое )
А вообще преобразование Фурье для дискретного сигнала может быть выведено из рядов Фурье (+) — homekvn (28.11.2005 14:03 212.185.161.237 , 1252 байт)
Не только для непрерывного она определена на беск. интервале. Никто не запрещает бесконечные дискр. последовательности раскладывать в ряды Фурье. — SM (28.11.2005 13:54 213.141.159.26 , пустое )
Запрещает. Дело в том, что в ряды Фурье можно разложить ТОЛЬКО периодическую, непрерывную функцию. — homekvn (28.11.2005 14:05 212.185.161.237 , пустое )
На счет непрерывности, на сколько помню, Вы загнули. Там может быть очень много разрывов :-) Условия Дирихле помните? — andy_P (28.11.2005 14:24 80.82.63.185 , пустое )
Причем тут функции? Я про последолвательности. Сумма(-inf,+inf)(x(n)*exp(-jwn). Или рассмотреть (+) — SM (28.11.2005 14:11 213.141.159.26 , 210 байт)
Да нет же. Просто то, что Вы написали - это уже не ряд, а претензия на преобразование Фурье последовательности. Почему только претензия? (+) — homekvn (28.11.2005 14:19 212.185.161.237 , 290 байт)
В догонку для самопроверки. (+) — homekvn (28.11.2005 14:22 212.185.161.237 , 95 байт)
Это почему еще z-преобразование существует только при |z|<1 ??? Что-то не понял. — SM (28.11.2005 14:22 213.141.159.26 , пустое )
Да тут понимать нечего. Это неправда. z-преобразование существует там где существует :-) те там где ряд сходится. — andy_P (28.11.2005 14:27 80.82.63.185 , пустое )
Естественно. Вопрос только о том, что далеко не все последовательности будут давать сходимость преобразования при |z|=1. — homekvn (28.11.2005 14:32 212.185.161.237 , пустое )
Поэтому ДПФ и вводят как нечто особенное, а не выводят из преобразования-ряда Фурье. ДПФ существует для любой последовательности с конечными отсчетами. — andy_P (28.11.2005 14:35 80.82.63.185 , пустое )
Да, не все. Я и не говорил что там все будут сходится. Но она вовсе не обязана быть периодической, чтобы там сойтись. — SM (28.11.2005 14:34 213.141.159.26 , пустое )
Резюмирую предмет споров. Да, можно определить преобразование Фурье последовательности бесконечной длины с ограниченной энергией, но... (+) — homekvn (28.11.2005 14:43 212.185.161.237 , 413 байт)
!!!! не "не периодической", а неограниченной длины. Ибо (+) — SM (28.11.2005 14:46 213.141.159.26 , 167 байт)
Страдает. :-) (+) — homekvn (28.11.2005 14:56 212.185.161.237 , 894 байт)
Именно так я и считаю, что она не равна нулю на ограниченном отрезке :) Беря ДПФ через z-пр. (+) — SM (28.11.2005 15:02 213.141.159.26 , 300 байт)
Ну и я про ряд. Не имеет никакого значения, считать его периодическим или имеющим ограниченную длину. — homekvn (28.11.2005 15:05 212.185.161.237 , пустое )
По ортогональному базису с принципиально одним и тем же результатом оба хорошо раскладываются. — homekvn (28.11.2005 15:06 212.185.161.237 , пустое )
Толко над при конечной длине ДПФ это выборки из — -=ВН=- (28.11.2005 15:17 194.190.181.231 , 261 байт)
Только вот периодический имеет неограниченную энергию.... — SM (28.11.2005 15:08 213.141.159.26 , пустое )
И разложение в ДПФ будет иметь бесконечную энергию. :-) Аккуратно напишите, что получится. А насчет периодичности ДПФ, определенной для последовательности с ограниченной длиной... (+) — homekvn (28.11.2005 15:14 212.185.161.237 , 626 байт)
Для периодических последовательностей берут один период. Это традиция такая, начиная с Фурье. От периодических последовательностей ДПФ не будет пер. ф-ей. Ни результат, ничего. — -=ВН=- (28.11.2005 15:22 194.190.181.231 , пустое )
Не... Ну возьмите тогда матрицу ДПФ. Она работает над вектором (последовательностью) длины N и результат ее тоже вектор длины N. — homekvn (28.11.2005 15:27 212.185.161.237 , пустое )
Ну взял. И где тут периодичность ДПФ над периодической функцией? — -=ВН=- (28.11.2005 15:32 194.190.181.231 , 78 байт)
Во! И я про то-же, что периодичность от дискретности. — SM (28.11.2005 15:33 213.141.159.26 , пустое )
Нет. Не о том же! Вы говорите, что от последовательности ограниченной длины ДПФ будет периодичным. А с ВН я согласен: традиция. Дело в том, что я захотел увидеть у него в посте больше, чем он написал. — homekvn (28.11.2005 15:38 212.185.161.237 , пустое )
Чего, если не секрет:-) Вы только намекните- все сделаю:-) Как говаривал один приятель, уговаривая очередную заблудшую душу женского пола- для вас, хоть на крышу:-) Только ради бога не обижайтесь, я треплюсь, трепангом работаю:-) — -=ВН=- (28.11.2005 15:43 194.190.181.231 , пустое )
Я говорю, что ПФ, независимо от наличия буквы Д, от ЛЮБОЙ дискретной последовательности будет периодично. — SM (28.11.2005 15:41 213.141.159.26 , пустое )
Да ясно это :) Только вот одно но.... Любое ПФ, даже без Д, и олт конечной, и от бесконечной, главное что от дискретной последовательности периодично.... :) — SM (28.11.2005 15:17 213.141.159.26 , пустое )
Ну, выполните то, о чем я в примере написал. Попробуйте честно, опираясь на определение выполнить z-преобразование единичной функции, которую я в примере привел. Если не нравится exp(jwT), возьмите z=1.001 или 2. (+) — homekvn (28.11.2005 14:26 212.185.161.237 , 89 байт)
Да Вы же про ряд сами сказали:-) — -=ВН=- (28.11.2005 14:12 194.190.181.231 , пустое )
и сразу хотелось бы задать вопрос о полученных результатах для функций с разрывами первого рода и связи с "дискретными" сигналами и "непрерывными" и возникновении эффекьа пирса для дискретного сигнала и непрерывного? есть ли это у дискретного сигнала или нет? — net (28.11.2005 10:00 83.237.5.240 , пустое )
Перейти к списку ответов
|||
Конференция
|||
Архив
|||
Главная страница
|||
Содержание
E-mail: info@telesys.ru
info@telesys.ru
