Отправлено andy_P 03 ноября 2006 г. 18:05 В ответ на: Напрягу, как только Вы мне запишите спектральную плотность мощности "случайного", а главное "стационарного" сигнала "прямоугольный импульс заданной ширины и амплитуды" и обоснуете, как Вы ее получили. отправлено <font color=gray>homekvn</font> 03 ноября 2006 г. 17:21

Писать плохо, так что словами схему вывода:
r(x1(t1),x2(t2)) = integral(intergral(x1(t1)*x2(t2)*w(x1,x2)*dx1*dx2 ))

Совместная плотность вероятности это дельта-фукнкция от x1 (или x2 - на выбор). Ее фильтрующее свойство дает возможность избавиться от наружнего интеграла. Внутренний остается. Получаем свертку. Соответственно корр. функция для двух прямоугольников - треугольник.

Вроде бы так.

• Понял Вас. Только проблема в том (+) — homekvn   (03.11.2006 18:21 212.185.161.237, 438 байт)
  • Не понял последнего тезиса. СПМ - преобразование Фурье от КФ. От треугольника оно существует. Если реализацию случайного процесса усечь, то его энергия будет конечной, процесс останется случайным в части точек временной оси. — andy_P   (03.11.2006 18:25 80.82.63.185, пустое)
    • Ответ (+) — homekvn   (03.11.2006 18:34 212.185.161.237, 255 байт)
      • ответ+ — andy_P   (03.11.2006 18:43 80.82.63.185, 357 байт)
        • Да я не обижаюсь. Я правды хочу :-) (+) — homekvn   (03.11.2006 19:26 212.185.161.237, 624 байт)
          • Ответ+ — andy_P   (03.11.2006 19:52 80.82.63.185, 363 байт)
            • PS Можно перейти к двум переменным t1 и delta_t = t1-t2. Получим обобщение теоремы Хинчина-Винера на нестационарные процессы. Там будет СПМ(t). — andy_P   (03.11.2006 20:00 80.82.63.185, пустое)
              • Ответ (+) — homekvn   (03.11.2006 20:33 212.185.161.237, 2676 байт)
                • Ответ+ — andy_P   (03.11.2006 21:03 80.82.63.185, 663 байт)
                  • Ответ (+) — homekvn   (04.11.2006 01:19 84.146.69.249, 3222 байт)
                  • PS Связь между полученным таким образом винеровским фильтром и фильтром калмана видел в какой-то книжке по адаптивной обработке. — andy_P   (03.11.2006 21:04 80.82.63.185, пустое)
                    • Ответ (+) — homekvn   (04.11.2006 02:02 84.146.69.249, 1939 байт)
    • ответ+ — andy_P   (03.11.2006 18:28 80.82.63.185, 107 байт)