|
|
=== В данном случае, по-моему, во временной области свертка будет производиться с sin(xM)/sin(x) где M - ширина "прямоугольника", то есть с функцией Дирихле (aliased sinc function).
Здесь я спорить не собираюсь. При круговой свертке sin(Mx)/sin(x) преобразуется непостижимым образом в sin(xM)/sin(x). Не иначе как предел бесконечной суммы :)))) Ну а при недискретизированном сигнале прямоугольному спектру все-таки соответсвует sin(Mx)/x.
Прошу прощения за некорректность. Абсолютно неправильно другое:
===Кроме того, особенно на первых отсчетах во временной области, вообще говоря, будет наблюдаться эффект наложения.
Мысль о том, что краевые отсчеты какие-то другие при ДПФ, попортили немало крови не одной генерации DSP-шников. Это ошибочное мнение проистекает из оконного метода расчета фильтров. Где влияние краевых отсчетов правдами и неправдами подавляется.
На самом деле все отсчеты равноценны. Казалось бы вот пример:
возьмем переодическую ф-цию образованную отрезками cos w от 0 до PI . ДПФ от нее даст в точках 0 и PI (на краях отрезка) чего-то мерзкое. Вот они - краевые!
Нифига. Если ДПФ брать не от 0 до PI а от -PI/2 до +PI/2 (просто продернем все на четверь Пи в любую сторону), то мерзость в 0 и PI останется, но это уже будут не края отрезка, а его середина. На краях будет усе как раз нормально! Т.е. мерзость соответствует точкам разрыва, которые часто имеют место быть именно на концах отрезков взятия ДПФ. И понимать это весьма важно. Иногда.
Что до термина наложения, то нравиться - употребляйте, ибо свертка использует вклад всех отсчетов. Хотя бы предложил термины наложение и сверка разделять.
E-mail: 
info@telesys.ru
