Отправлено Бяка 27 ноября 2003 г. 00:39

Есть цифровой сигнал с частотой дискретизации Fs, который весь из себя шум с распределением P. Как изменится P, если этот сигнал в N раз продецимировать? Фильтрации сигнала до децимации нет и не ждите.

• Ответ: Всем большое спасибо. Теперь понятно в каких областях надо копать. — Бяка   (27.11.2003 14:55, 306 байт)
• Есть две грамотные книжки — GroundCtrl   (27.11.2003 10:21, 275 байт)
• Ответ: Это вам в книжки по статистике надо (+) — Vadim Kudryavtsev   (27.11.2003 07:48, 596 байт)
  • Еще (+) — SМ   (27.11.2003 10:30, 199 байт)
    • Насколько я знаю, в центральной предельной теореме нет требования "равномощности сигналов". — AntZ   (27.11.2003 10:34, пустое)
      • Ответ: (+) — SМ   (27.11.2003 10:40, 307 байт)
        • Вот оно, ВО! Представляешь, на экзаменах нас заставляли эту теорему доказывать. Причем в классическом виде. :))) — st256   (27.11.2003 10:54, пустое)
        • А вопрос был всего лишь про книжку... — GroundCtrl   (27.11.2003 10:49, 365 байт)
          • А что такое CDF? (+) — SМ   (27.11.2003 10:55, 355 байт)
            • Лингва перевела Cumulative Distribution по нашему... — GroundCtrl   (27.11.2003 11:00, 111 байт)
      • Браво! Все не так уж запущено. — st256   (27.11.2003 10:39, пустое)
  • Не совсем согласен тут (+) — SМ   (27.11.2003 09:57, 310 байт)
    • Ответ: C аргументом согласен. Я был не прав :-) — Vadim Kudryavtsev   (27.11.2003 13:31, пустое)
    • Ох... Шумы разные бывают. Например, окрашеные.... — st256   (27.11.2003 10:00, пустое)
      • Окрашенность - это не распределение (+) — SМ   (27.11.2003 10:06, 115 байт)
        • Безусловно. Это кореляция. — st256   (27.11.2003 10:09, пустое)
          • А причем тогда оно к функции распределения, о которой тут речь? — SМ   (27.11.2003 10:13, пустое)
            • Повторюсь. В принципе, распределение амплитуды не является исключительно характеристикой случайных процессов. Ее можно применять и для детерминированых и, что практически важно, для слабослучайных процессов. Поэтому при определенных завязках кореляционных свойств сигнала и частоты дискретизации возможны весьма неприятные вещи. — st256   (27.11.2003 10:28, пустое)
              • А что такое "распределение амплитуды" ? Знаю распределение плотности вероятности, знаю спектр. А такого термина - не знаю. — SМ   (27.11.2003 10:42, пустое)
                • Какая разница, что это такое, если считается оно также (как плотность вероятности). — st256   (27.11.2003 11:51, пустое)
• P может измениться по-разному. Но если вам необходимо и проредить и сохранить закон распределения, то существуют специальные виды прореживания, сохраняющие закон распределения сигнала. — st256   (27.11.2003 04:37, пустое)
• Произойдет алиасинг, то есть все частоты из диапазона от Fs/(2*N) до Fs/2. будут спроецированы в частоты менее Fs/(2*N). Распределение величины скорее всего не изменится, но это не факт. К примеру - каждый второй сампл от 1 до 2, а между ними нули. Продецимируем в два раза, что останется? Вопрос к NK - изменилось ли распределение случайной величины? — AntZ   (27.11.2003 03:53, пустое)
  • Дано: сигнал - шум (случайный процесс) с распределением P. В вашем примере сигнал не шум. — NK   (27.11.2003 10:13, пустое)
    • В принципе, конечно, Вы правы, но есть так называемые сильно окрашенные шумы. Там надо быть осторожным. — st256   (27.11.2003 10:17, пустое)
      • Понятно, что все просто если в случайном процессе автокорреляционная функция - дельта функция — NK    (27.11.2003 11:35, 1915 байт)
        • Абсолютно согласен, добавочка (+) — SМ   (27.11.2003 12:43, 231 байт)
        • Не со всем согласен, но приятно удивлен. Вы из каковских будете? — st256   (27.11.2003 12:13, 185 байт)
  • Дано: сигнал - шум (случайный процесс) с распределением P. В вашем примере сигнал не шум. — NK   (27.11.2003 10:13, пустое)
• Да никак, как был сигнал случайной величиной с распределением P так и остался. — NK   (27.11.2003 01:23, 100 байт)
  • Ответ: Или другими словами: — Бяка   (27.11.2003 01:56, 184 байт)
    • Вообще забавный вопрос. Распределение сигнала и его спектр завязаны довольно хитрым образом. — st256   (27.11.2003 04:31, 918 байт)
      • И я с несогласием встряну (+) — SМ   (27.11.2003 09:48, 584 байт)
        • Ответ: Вот это ветка! — ВН   (28.11.2003 14:05, 547 байт)
          • Ответ: Все, мной написанное, в ветке уже было. Прошу прощения. — ВН   (28.11.2003 15:29, пустое)
        • Кстати, про то, что процесс стационарный и эргодидеский никто не говорил... — st256   (27.11.2003 10:08, 257 байт)
          • Ответ (+) — SМ   (27.11.2003 10:15, 116 байт)
            • Хорошо, если я докажу обратное с Вас пиво. Идет? — st256   (27.11.2003 10:19, пустое)
              • Попробуйте. Это докажет (+) — SМ   (27.11.2003 10:25, 479 байт)
                • Прощаю Вам Вашу язвительность. — st256   (27.11.2003 10:37, 490 байт)
                  • Прошу прощения, но автор вопроса и не заикался о корреляционных характеристиках. Его интересовала именно функция распределения. А это и есть плотность вероятности. — SМ   (27.11.2003 10:44, пустое)
                    • Ты чё издеваешся? Или не понимаешь? Ну посмотри, что я говорил в других местах. этого топика. — st256   (27.11.2003 10:52, пустое)
                      • Я не издеваюсь,а , все-таки, отвечаю на вопрос автора топика. А не на всякие незначимые отклонения. (+) — SМ   (27.11.2003 10:59, 446 байт)
                        • Короче сага. Про отклонения. — st256   (27.11.2003 11:42, 1846 байт)
                          • Это не данный случай. У Вас сумма синусоиды (не случайного процесса) и шума (случайного). А у него - только шум.. — SМ   (27.11.2003 12:23, пустое)
                            • Слышь, давай не будем :))) А то получаеся, что тебе пива для st256 жалко. А он без пива не может :((( Вот так лазит по форумам и все спорит и спорит. На пиво. — st256   (27.11.2003 12:32, пустое)
                              • Мне пива не жалко, и без спора поставлю! Я ж за справедливость! — SМ   (27.11.2003 12:38, пустое)
                                • Ну, блин! Работать не даешь со своей справедливостью.... Тогда так: — st256   (27.11.2003 13:04, 942 байт)
                                  • Ответ: Люди.....! Я на работе... Я не могу так быстро даже осмыслить прочитанное. Но, что всем большущее спасибо, это точно! — Бяка   (27.11.2003 14:36, пустое)
                                  • А вот не надо уводить все в другую сторону (+) — SМ   (27.11.2003 13:20, 385 байт)
                                    • Хрен с ней с работой. — st256   (27.11.2003 13:32, 487 байт)
                                • И в догонку - про Ваш синус (+) — SМ   (27.11.2003 12:52, 477 байт)
                                  • Пока не начинать усреднять это по ансаблю реализаций :) — SМ   (27.11.2003 12:59, пустое)
                                    • Наш ответ Чемберлену! — st256   (27.11.2003 13:13, 140 байт)
                        • И прошу прощения за примешивание "распределения" к "плотности" - везде имелась в виду одномерная плотность вероятности. — SМ   (27.11.2003 11:00, пустое)
      • Ответ: — AntZ   (27.11.2003 06:10, 672 байт)
        • Антоша, ну что за манера влезать во взрослый разговор! — st256   (27.11.2003 08:27, 426 байт)
          • Ну, ты еще два сампла возьми и продецимируй. Распределение осталось тем-же, просто количество столбиков уменьшилось. — AntZ   (27.11.2003 10:37, пустое)
            • Антоша, это весь серьезные вещи. И если с ними так обращаться, то влетишь обязательно. Кстати, подсознательная уверенность в том, что в Центральной Предельной Теореме суммироваться должны равномощные сигналы из этой же оперы. — st256   (27.11.2003 10:44, пустое)
              • Я имел ввиду, что рапределение это не"столбики". И даже не интерполирующая функция по серединам этих столбиков. Это всего лишь их оценка. — st256   (27.11.2003 10:48, пустое)