СКО на выходе виннеровского фильтра состоит из шума И квадрата разности выходного сигнала (без шума) и исходного сигнала (также без шума). Говоря еще проще (+) («Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)

[an error occurred while processing this directive] СКО на выходе виннеровского фильтра состоит из шума И квадрата разности выходного сигнала (без шума) и исходного сигнала (также без шума). Говоря еще проще (+)
(«Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)

Отправлено homekvn 03 ноября 2006 г. 13:59
В ответ на: Упущенный элемент логической цепочки - сигнал ошибки на выходе фильтра Винера некоррелирован с сигналом. отправлено andy_P 03 ноября 2006 г. 13:28

Виннеровский фильтр, отфильтровывая помеху из смеси полезного сигнала и помехи, искажает и сам сигнал.

Пусть s - полезный сигнал; n - помеха.

s+n поступает на вход фильтра.

Пусть s1 - выход фильтра, если на него подать только s;
n1 - выход фильтра, если на него подать только n.

Тогда сигнал ошибки есть: e=(s1-s) + n1

СКО есть корень квадратный от дисперсии ошибки, которая есть интеграл от спектральной плотности мощности сигнала e.

И все тут!

Составить ответ ||| Конференция ||| Архив

Ответы

Согласованный тоже искажает, да еще как. Важно то, что сигнал ошибки некоррелирован с тем, что на выходе фильтра от полезного сигнала осталось. Поэтому минимум СКО соответствует max С/(Ш+П). Хотя может у меня в голове с терминами каша. Одно скажу для детерминированного сигнала одни и те же коэффициенты получите. — andy_P (03.11.2006 14:09 80.82.63.185, пустое)
- Одна ремарочка к тому, что Вы сказали: винеровский фильтр ну никак не подходит для фильтрации детерминированных сигналов. Поэтому получить одно и то же никак не получится. Получится просто "одно". — homekvn (03.11.2006 14:56 212.185.161.237, пустое)
  - Ответ+ — andy_P (03.11.2006 15:24 80.82.63.185, 358 байт)
    - Ответ (+) — homekvn (03.11.2006 15:55 212.185.161.237, 1943 байт)
      - Ответ:+ — andy_P   (03.11.2006 16:06 80.82.63.185, 442 байт)
        
        Не-а (+) — homekvn   (03.11.2006 16:24 212.185.161.237, 1296 байт)
        
        Не смотрите. Есть под рукой да и сам выведу если потребуется. + — andy_P   (03.11.2006 16:40 80.82.63.185, 267 байт)
        
        Ответ (+) — homekvn   (03.11.2006 16:52 212.185.161.237, 413 байт)
        
        Ответ+ — andy_P   (03.11.2006 17:10 80.82.63.185, 68 байт)
        
        Ну вот напрягите мозги сильно:-) — -=ВН=-   (03.11.2006 17:09 193.125.71.140, пустое)
        
        Напрягу, как только Вы мне запишите спектральную плотность мощности "случайного", а главное "стационарного" сигнала "прямоугольный импульс заданной ширины и амплитуды" и обоснуете, как Вы ее получили. — homekvn   (03.11.2006 17:21 212.185.161.237, пустое)
        
        Ответ+ — andy_P   (03.11.2006 18:05 80.82.63.185, 400 байт)
        
        Понял Вас. Только проблема в том (+) — homekvn   (03.11.2006 18:21 212.185.161.237, 438 байт)
        
        Не понял последнего тезиса. СПМ - преобразование Фурье от КФ. От треугольника оно существует. Если реализацию случайного процесса усечь, то его энергия будет конечной, процесс останется случайным в части точек временной оси. — andy_P   (03.11.2006 18:25 80.82.63.185, пустое)
        
        Ответ (+) — homekvn   (03.11.2006 18:34 212.185.161.237, 255 байт)
        
        ответ+ — andy_P   (03.11.2006 18:43 80.82.63.185, 357 байт)
        
        Да я не обижаюсь. Я правды хочу :-) (+) — homekvn   (03.11.2006 19:26 212.185.161.237, 624 байт)
        
        Ответ+ — andy_P   (03.11.2006 19:52 80.82.63.185, 363 байт)
        
        PS Можно перейти к двум переменным t1 и delta_t = t1-t2. Получим обобщение теоремы Хинчина-Винера на нестационарные процессы. Там будет СПМ(t). — andy_P   (03.11.2006 20:00 80.82.63.185, пустое)
        
        Ответ (+) — homekvn   (03.11.2006 20:33 212.185.161.237, 2676 байт)
        
        Ответ+ — andy_P   (03.11.2006 21:03 80.82.63.185, 663 байт)
        
        Ответ (+) — homekvn   (04.11.2006 01:19 84.146.69.249, 3222 байт)
        
        PS Связь между полученным таким образом винеровским фильтром и фильтром калмана видел в какой-то книжке по адаптивной обработке. — andy_P   (03.11.2006 21:04 80.82.63.185, пустое)
        
        Ответ (+) — homekvn   (04.11.2006 02:02 84.146.69.249, 1939 байт)
        
        ответ+ — andy_P   (03.11.2006 18:28 80.82.63.185, 107 байт)
        
        Это Вам в качестве дополнительного домашнего задания. А то совсем неинтересно Вам будет, если я сделаю за Вас эту наиважнейшую часть работы. :-) — -=ВН=-   (03.11.2006 17:49 193.125.71.140, пустое)
        
        Не, как сейчас модно выражаться, не канает :-) И я Вам написал в ветке пониже, почему. Но Вы ответить по существу почему-то не захотели. — homekvn   (03.11.2006 17:56 212.185.161.237, пустое)
        
        Я уже столько раз с Вами спорил и каждый раз Вы проигрывали, что мне просто надоело. Попробуйте дойти самостоятельно. Обобщение СПМ на детер. случай - элементарно, Вам уже сказали. Если она Вас беспокоит. — -=ВН=-   (03.11.2006 18:01 193.125.71.140, пустое)
        
        Да! В ход пошли последние аргументы... (+) — homekvn   (03.11.2006 18:15 212.185.161.237, 1025 байт)
        
        Блин. Ну она же и и называется СПМ, а не СПЭ, елки палки. Энергия у процесса бесконечна, но мощность может быть и конечной. И если Вас так беспокоит бесконечность энергии, так возьмите синус в качестве детерминированного сигнала. Поимеете — -=ВН=-   (03.11.2006 18:26 193.125.71.140, 221 байт)
        
        С синусом потом разберемся, отдельно. Меня конечность энергии беспокоит (+) — homekvn   (03.11.2006 19:18 212.185.161.237, 2015 байт)
        
        Ну Вы уж совсем что-то запутались:-) — -=ВН=-   (03.11.2006 19:41 193.125.71.140, 709 байт)
        
        Я не запутался нимало (+) — homekvn   (03.11.2006 20:08 212.185.161.237, 1169 байт)
        
        Да не правы Вы. — -=ВН=-   (03.11.2006 21:06 193.125.71.140, 387 байт)
        
        Ответ (+) — homekvn   (04.11.2006 00:51 84.146.69.249, 518 байт)
        
        О, господи. Слов нет. Ну где ж они совпадают, наши мнения, если АКФ обобщается до той формулы, что я Вам привел? Хоть сами себе не противоречьте - не хотите спорить по формулам, соглашайтесь с тем, что Вам написали.:-)) Вы ведь так до маразма дойдете скоро. Обычные-то фильтры запретите — -=ВН=-   (04.11.2006 02:55 82.208.107.200, 338 байт)
        
        Ответ (+) — homekvn   (04.11.2006 11:29 84.146.69.249, 3344 байт)
        
        Еще раз отсылаю к учебникам. Там все найдете. — -=ВН=-   (04.11.2006 14:14 82.208.120.236, 4508 байт)
        
        Написали много, да не по делу (+) — homekvn   (04.11.2006 19:51 84.146.2.88, 4510 байт)
        
        Это спорный вопрос, по делу или не по делу. — -=ВН=-   (05.11.2006 00:49 213.177.123.172, 3854 байт)
        
        Ответ (+) — homekvn   (05.11.2006 15:16 84.146.2.88, 9781 байт)
        
        Опечатка (+) — homekvn   (04.11.2006 11:32 84.146.69.249, 90 байт)
После обеда продолжу! — homekvn (03.11.2006 14:00 212.185.161.237, пустое)

Перейти к списку ответов ||| Конференция ||| Архив ||| Главная страница ||| Содержание