[an error occurred while processing this directive]
Ужас как Вы любите постые вопросы запутывать:-))
(«Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)
Отправлено
-=ВН=-
03 ноября 2006 г. 12:32
В ответ на:
1) Для Виннеровского нужно знать только спектральные плотности шума и сигнала 2) Существуют робастные фильтры Виннера и Калмана. Кроме того (+)
отправлено <font color=gray>homekvn</font> 03 ноября 2006 г. 12:11
Составить ответ
|||
Конференция
|||
Архив
Ответы
Честно говоря, пока что нет уверенности, что вопрос прост. Факт показывает (а также ответ, данный чуть выше о нестационарности шума), что дело может обстоять сложнее, чем об этом написано в самом первом посте.
—
homekvn
(03.11.2006 12:37
212.185.161.237
,
пустое
)
Ну как Вам сказать... Я не видел Выше ответа о нестационарности шума, я видел только исходный вопрос с гармониками.:-)))
—
-=ВН=-
(03.11.2006 12:45
193.125.71.140
,
пустое
)
Тьфу, ну не выше, а раньше. :-) Я ж минуты две назад только заметил, что вопрос о нестационарности был поднят не автором, а товарищем alostap-ом. Я этого не просек и пошел расписывать... Ну а так - если знаем спектральные плотности сигнала и помехи, синтезим Виннера и дело с концом. А если че-то лезет не то, то либо с априорной информацией незадачка вышла, либо криво фильтр склепали, либо и то и другое, либо еще че-нибудь :-)
—
homekvn
(03.11.2006 12:51
212.185.161.237
,
пустое
)
Да не нужно там Винеровский фильтр синтезировать, лишнее оно все. Занраждающую гребенку поставить. А насчет знания, что нужно для реализации Винеровского, так все знание берется из минимума СКО между выходом фильтра и сигналом, который желаем выделить. При таких-то и таких-то шумах, помехах. Но зачем грузить человека всем этим, одного не пойму?.
—
-=ВН=-
(03.11.2006 13:22
193.125.71.140
,
пустое
)
+1
—
andy_P
(03.11.2006 13:36
80.82.63.185
,
пустое
)
Для Винера взаимную СПМ или ВКФ знать нехило бы :-). Хотя, если сигнал и помеха разнесены по частотам можно легко понять и без Винера что получится :-)
—
andy_P
(03.11.2006 12:56
80.82.63.185
,
пустое
)
Взаимную спектральную плотность нужно знать только в тех нечастых случаях, когда и сигнал и помеха кореллированы. Не побоюсь сказать, что в большинстве практических приложений это не так.
—
homekvn
(03.11.2006 12:59
212.185.161.237
,
пустое
)
Ну а если де-факто разнесены по частотам, то действительно Виннер не нужен. Но, меня терзают смутные сомнения относительно справедливости сделаннного автором предположения. :-)
—
homekvn
(03.11.2006 13:00
212.185.161.237
,
пустое
)
Ответ: да это только предположение, просто оно самое простое, что там в этой сети творится черт ногу сломит.
—
bam
(03.11.2006 13:18
87.249.234.82
, 136 байт)
Бр-рр. Ничего не понял. У Вас фильтр выделяет не сигнал, а шум? (вопрос задаю потому, что Вы пишите, что имп. х-ка Вашего фильтра почти совпадает с шумом. Может это описка?)
—
homekvn
(03.11.2006 13:22
212.185.161.237
,
пустое
)
Ответ: с 1частотным сигналом все ок, фильтр работает как надо
—
bam
(03.11.2006 13:37
87.249.234.82
, 276 байт)
Сижу и думаю, вот у нас сигнал и помеха по частотам разнесены - они ведь некоррелированные получаются, так? Но даже пусть и не разнесены, а просто некоррелированные (корреляция между нимии равна 0)... Что ж у нас получится если сию смесь на вход фильтра, согласованного с полезным сигналом подать? и не максимизирует ли такой фильтр отношение сигнал-помеха плюс шум на выходе?
—
andy_P
(03.11.2006 13:11
80.82.63.185
,
пустое
)
Конечно максимизирует. Только это два разных фильтра - согласованный и виннеровский. Они по двум разным критериям работают. Напомню, что согласованную фильтрацию применяют тогда, когда форма обнаруженного ("отфильтрованного") сигнала уже не важна, важен факт его наличия (обнаружения). А вот "виннер", он старается сигнал коцать по-минимуму, ибо работает по критерию минимума СКО.
—
homekvn
(03.11.2006 13:17
212.185.161.237
,
пустое
)
Приплыли - 1. CКО на выходе винеровского фильтра и есть остаток (помехи+шума) - получаем в результате одно и то же решение . 2. Я просто хотел сказать, что о винеровском решении и смысла нет говроить, если помеха не коррелирована с сигналом. Тут народ об обеляющем фильтре + согласованном фильтре обычно калякает (прогоняем смесь через фильтр, обеляющий помеху, затем фильтруем фильтом, согласованным с сигналом, пропущенным через обеляющий фильтр).
—
andy_P
(03.11.2006 13:27
80.82.63.185
,
пустое
)
Упущенный элемент логической цепочки - сигнал ошибки на выходе фильтра Винера некоррелирован с сигналом.
—
andy_P
(03.11.2006 13:28
80.82.63.185
,
пустое
)
СКО на выходе виннеровского фильтра состоит из шума И квадрата разности выходного сигнала (без шума) и исходного сигнала (также без шума). Говоря еще проще (+)
—
homekvn
(03.11.2006 13:59
212.185.161.237
, 461 байт)
Согласованный тоже искажает, да еще как. Важно то, что сигнал ошибки некоррелирован с тем, что на выходе фильтра от полезного сигнала осталось. Поэтому минимум СКО соответствует max С/(Ш+П). Хотя может у меня в голове с терминами каша. Одно скажу для детерминированного сигнала одни и те же коэффициенты получите.
—
andy_P
(03.11.2006 14:09
80.82.63.185
,
пустое
)
Одна ремарочка к тому, что Вы сказали: винеровский фильтр ну никак не подходит для фильтрации детерминированных сигналов. Поэтому получить одно и то же никак не получится. Получится просто "одно".
—
homekvn
(03.11.2006 14:56
212.185.161.237
,
пустое
)
Ответ+
—
andy_P
(03.11.2006 15:24
80.82.63.185
, 358 байт)
Ответ (+)
—
homekvn
(03.11.2006 15:55
212.185.161.237
, 1943 байт)
Ответ:+
—
andy_P
(03.11.2006 16:06
80.82.63.185
, 442 байт)
Не-а (+)
—
homekvn
(03.11.2006 16:24
212.185.161.237
, 1296 байт)
Не смотрите. Есть под рукой да и сам выведу если потребуется. +
—
andy_P
(03.11.2006 16:40
80.82.63.185
, 267 байт)
Ответ (+)
—
homekvn
(03.11.2006 16:52
212.185.161.237
, 413 байт)
Ответ+
—
andy_P
(03.11.2006 17:10
80.82.63.185
, 68 байт)
Ну вот напрягите мозги сильно:-)
—
-=ВН=-
(03.11.2006 17:09
193.125.71.140
,
пустое
)
Напрягу, как только Вы мне запишите спектральную плотность мощности "случайного", а главное "стационарного" сигнала "прямоугольный импульс заданной ширины и амплитуды" и обоснуете, как Вы ее получили.
—
homekvn
(03.11.2006 17:21
212.185.161.237
,
пустое
)
Ответ+
—
andy_P
(03.11.2006 18:05
80.82.63.185
, 400 байт)
Понял Вас. Только проблема в том (+)
—
homekvn
(03.11.2006 18:21
212.185.161.237
, 438 байт)
Не понял последнего тезиса. СПМ - преобразование Фурье от КФ. От треугольника оно существует. Если реализацию случайного процесса усечь, то его энергия будет конечной, процесс останется случайным в части точек временной оси.
—
andy_P
(03.11.2006 18:25
80.82.63.185
,
пустое
)
Ответ (+)
—
homekvn
(03.11.2006 18:34
212.185.161.237
, 255 байт)
ответ+
—
andy_P
(03.11.2006 18:43
80.82.63.185
, 357 байт)
Да я не обижаюсь. Я правды хочу :-) (+)
—
homekvn
(03.11.2006 19:26
212.185.161.237
, 624 байт)
Ответ+
—
andy_P
(03.11.2006 19:52
80.82.63.185
, 363 байт)
PS Можно перейти к двум переменным t1 и delta_t = t1-t2. Получим обобщение теоремы Хинчина-Винера на нестационарные процессы. Там будет СПМ(t).
—
andy_P
(03.11.2006 20:00
80.82.63.185
,
пустое
)
Ответ (+)
—
homekvn
(03.11.2006 20:33
212.185.161.237
, 2676 байт)
Ответ+
—
andy_P
(03.11.2006 21:03
80.82.63.185
, 663 байт)
Ответ (+)
—
homekvn
(04.11.2006 01:19
84.146.69.249
, 3222 байт)
PS Связь между полученным таким образом винеровским фильтром и фильтром калмана видел в какой-то книжке по адаптивной обработке.
—
andy_P
(03.11.2006 21:04
80.82.63.185
,
пустое
)
Ответ (+)
—
homekvn
(04.11.2006 02:02
84.146.69.249
, 1939 байт)
ответ+
—
andy_P
(03.11.2006 18:28
80.82.63.185
, 107 байт)
Это Вам в качестве дополнительного домашнего задания. А то совсем неинтересно Вам будет, если я сделаю за Вас эту наиважнейшую часть работы. :-)
—
-=ВН=-
(03.11.2006 17:49
193.125.71.140
,
пустое
)
Не, как сейчас модно выражаться, не канает :-) И я Вам написал в ветке пониже, почему. Но Вы ответить по существу почему-то не захотели.
—
homekvn
(03.11.2006 17:56
212.185.161.237
,
пустое
)
Я уже столько раз с Вами спорил и каждый раз Вы проигрывали, что мне просто надоело. Попробуйте дойти самостоятельно. Обобщение СПМ на детер. случай - элементарно, Вам уже сказали. Если она Вас беспокоит.
—
-=ВН=-
(03.11.2006 18:01
193.125.71.140
,
пустое
)
Да! В ход пошли последние аргументы... (+)
—
homekvn
(03.11.2006 18:15
212.185.161.237
, 1025 байт)
Блин. Ну она же и и называется СПМ, а не СПЭ, елки палки. Энергия у процесса бесконечна, но мощность может быть и конечной. И если Вас так беспокоит бесконечность энергии, так возьмите синус в качестве детерминированного сигнала. Поимеете
—
-=ВН=-
(03.11.2006 18:26
193.125.71.140
, 221 байт)
С синусом потом разберемся, отдельно. Меня конечность энергии беспокоит (+)
—
homekvn
(03.11.2006 19:18
212.185.161.237
, 2015 байт)
Ну Вы уж совсем что-то запутались:-)
—
-=ВН=-
(03.11.2006 19:41
193.125.71.140
, 709 байт)
Я не запутался нимало (+)
—
homekvn
(03.11.2006 20:08
212.185.161.237
, 1169 байт)
Да не правы Вы.
—
-=ВН=-
(03.11.2006 21:06
193.125.71.140
, 387 байт)
Ответ (+)
—
homekvn
(04.11.2006 00:51
84.146.69.249
, 518 байт)
О, господи. Слов нет. Ну где ж они совпадают, наши мнения, если АКФ обобщается до той формулы, что я Вам привел? Хоть сами себе не противоречьте - не хотите спорить по формулам, соглашайтесь с тем, что Вам написали.:-)) Вы ведь так до маразма дойдете скоро. Обычные-то фильтры запретите
—
-=ВН=-
(04.11.2006 02:55
82.208.107.200
, 338 байт)
Ответ (+)
—
homekvn
(04.11.2006 11:29
84.146.69.249
, 3344 байт)
Еще раз отсылаю к учебникам. Там все найдете.
—
-=ВН=-
(04.11.2006 14:14
82.208.120.236
, 4508 байт)
Написали много, да не по делу (+)
—
homekvn
(04.11.2006 19:51
84.146.2.88
, 4510 байт)
Это спорный вопрос, по делу или не по делу.
—
-=ВН=-
(05.11.2006 00:49
213.177.123.172
, 3854 байт)
Ответ (+)
—
homekvn
(05.11.2006 15:16
84.146.2.88
, 9781 байт)
Опечатка (+)
—
homekvn
(04.11.2006 11:32
84.146.69.249
, 90 байт)
После обеда продолжу!
—
homekvn
(03.11.2006 14:00
212.185.161.237
,
пустое
)
О, блин. Согласованный фильтр всегда винеровский:-) А Винеровский фильтр всегда максимизирует сигнал-шум:-)
—
-=ВН=-
(03.11.2006 13:26
193.125.71.140
,
пустое
)
Шутите все? :-)
—
homekvn
(03.11.2006 13:29
212.185.161.237
,
пустое
)
Не-а.
—
-=ВН=-
(03.11.2006 13:33
193.125.71.140
,
пустое
)
Не, все-таки (+)
—
homekvn
(03.11.2006 13:52
212.185.161.237
, 604 байт)
Ну здрасьте. Вы опять вопрос подменеяте. К тому же
—
-=ВН=-
(03.11.2006 14:28
193.125.71.140
, 826 байт)
С тем, что Вы в последний раз написали, я особенно спорить и не буду, за исключением первого абзаца. Уж такие мысли, какие Вы мне на ближайшую перспективу напророчили, мне как-то в голову не лезут. Я просто утверждал и продолжаю утверждать, что (+)
—
homekvn
(03.11.2006 15:23
212.185.161.237
, 257 байт)
Дык я не пророчил, я объективную реальность, так сказать, в ощущении мне данную озвучил. Или описал.А по поводуразницы - Вы конечно можете и дальше продолжать это утверждать, но рекомендую все же как следует подумать насчет начальных условий и прочего:-) Кстати, кстати, Вам никто и не говорил, что согласованный и Винеровский - одно и то же. Вам было. сказано, что согласованный - всегда Винеровский, а Винеровский всегда максимизирует сигнал- шум. :-)
—
-=ВН=-
(03.11.2006 15:40
193.125.71.140
,
пустое
)
Вот именно против этого я и выступаю, что согласованный фильтр - всегда виннеровский. Постановску задачи виннеровской фильтрации я привел по ссылке. И это является классической постановкой (упрощенной только тем, что я рассматривал статистически независимые сигнал и шум, но это только чтобы упростить формулы). Из постановки следует (+)
—
homekvn
(03.11.2006 16:02
212.185.161.237
, 502 байт,
ссылка
)
Путаница у Вас какая-то. Начиная даже с мелочи, что детермин. сигнал, если позволительно так выразиться, есть частный случай случайного:-)
—
-=ВН=-
(03.11.2006 17:07
193.125.71.140
,
пустое
)
А я и не спорю с тем, что детерм. сигнал есть частный случай случайного. Есть только одно НО см. тут -->
—
homekvn
(03.11.2006 17:15
212.185.161.237
,
пустое
,
ссылка
)
Нет, там у Вас нечего смотреть. Давайте заканчивать эту тему.
—
-=ВН=-
(03.11.2006 17:50
193.125.71.140
,
пустое
)
Не хотите - как хотите. Мне-то что!?
—
homekvn
(03.11.2006 17:58
212.185.161.237
,
пустое
)
Во какая "желтая угроза" поперла. Кажется Винеровский становится согласованным когда шум на входе стремится к бесконечности :
—
alostap
(03.11.2006 14:16
80.80.111.129
,
пустое
)
Тогда импульсная характеристика фильтра будет повторять импульсную хар-ку формирующего фильтра(сигнала)
—
alostap
(03.11.2006 14:19
80.80.111.129
,
пустое
)
Опять 25! Ну сколько же можно? Ну приведите пример синтеза винеровского фильтра, который отфильтровывал бы прямоугольные импульсы, поступающие в смеси с экспоненциально кореллированным шумом.
—
homekvn
(03.11.2006 15:03
212.185.161.237
,
пустое
)
Причем тут прямоугольный сигнал или треугольный. Я вот что хотел сказать.
—
alostap
(03.11.2006 15:48
80.80.111.129
, 357 байт)
Почти согласен с той только поправкой, что приведенная Вами формула соответствует физически нереализуемому виннеровскому фильтру (он будет некаузальным или неустойчивым - как хотите). Формула физически реализуемого фильтра приведена по ссылке -->
—
homekvn
(03.11.2006 16:06
212.185.161.237
,
пустое
,
ссылка
)
Да лучше уж в дискретном времени, все не так абстрастно.:)
—
alostap
(03.11.2006 16:42
80.80.111.129
,
пустое
)
Да могу и для дискретного времени Винера написать - только скажите. Принципиально изменится только то, что появятся дополнительные множители вида (+)
—
homekvn
(03.11.2006 16:55
212.185.161.237
, 66 байт)
Только начните не с приведения готового результата, а с формализации задачи. А именно: запишите формулы для спектральной плотности полезного сигнала и спектральной плотности шума.
—
homekvn
(03.11.2006 15:04
212.185.161.237
,
пустое
)
Отправка ответа
Имя (обязательно):
Пароль:
E-mail:
Тема (обязательно):
Сообщение:
Ссылка на URL:
Название ссылки:
URL изображения:
Перейти к списку ответов
|||
Конференция
|||
Архив
|||
Главная страница
|||
Содержание